Legyen X kompakt komplex sokaság és jelölje END(X) az X➝X holomorf leképezések halmazát. Azt szeretnénk megvizsgálni, hogy END(X) „mennyivel nagyobb”, mint az automorfizmusok (Lie-)csoportja, hogy létezik-e valami természetes komplex analitikus struktúra END(X)-en, illetve, hogy mire használható ez az objektum. (Meghatározza-e X-et például?)