A cél egy árnyéktétel bizonyítása uniform halmazrendszerekre korlátos fokszám esetén. Egy k-uniform H halmazrendszer árnyéka az a legnagyobb (k-1)-uniform S halmazrendszer, ahol minden S-beli s-hez található H-beli h, hogy s része h-nak. Minden pozitív egész k-ra és f-re vizsgáljuk, hogy k-uniform halmazrendszerekben, ahol minden fokszám f alatt marad, mi az árnyék és a halmazrendszer méretei hányadosának minimuma.