Egy olyan növekvő hálózatot vizsgálunk, ahol minden csúcsnak van egy ún. „Fitnesse” vagy alkalmassága, ami meghatározza, hogy egy új csúcs milyen valószínűséggel csatlakozik hozzá, ahogy a hálózat bővül. Emellett persze az is igaz, hogy egy új csúcs „szívesebben” csatlakozik egy olyan csúcshoz, aminek már úgyis sok szomszédja van. Ezen típusú hálózatok fokszámeloszlásainak a viselkedését szeretnénk megérteni. Ennek a középpontjában az alábbi cikk van: Bas Lodewijks, Marcel Ortgiese: A phase transition for preferential attachment models with additive fitness. A cél a cikk megértése mellett a cikkben használt diszkrét martingálelméleti, valamint sztochasztikus approximációs módszerek megértése és lehetséges további alkalmazások keresése.