Jia Sidan: Hamilton-féle parciális differenciálegyenletek

Önálló projekt, szakmai gyakorlat I

2025/26 I. félév

Témavezető:
Izsák Ferenc (ELTE Mat. Intézet)
Beszámoló:
---
Előadás:
---

A Hamilton-féle közönséges differenciálegyenlet-rendszerekre hatékony numerikus megoldási módszereket fejlesztettek ki. Az elv általánosításaként több PDE is felírható (Fréchet-deriváltat használva) Hamilton-alakban. Fontos a diszkretizáció során, hogy a kapott ODE-rendszer is Hamilton típusú legyen. Így nagyon hatékony eljárásokat kaphatunk. A cél egy erre vonatkozó már elkészült dolgozat megértése, kiegészítése (ez a KdV-egyenlet megoldását adja), majd a sekélyvízi egyenletek ilyen formában történő megoldása. Az ehhez tartozó elmélet rendelkezésre áll.

Hivatkozások

E. Hairer, C. Lubich, G. Wanner, Geometric Numerical Integration, 2nd edition, Springer (2006)

Haffner Domonkos: Hamilton-Rendszerek Numerikus Analízise, BSc szakdolgozat, 2019.