Az elliptikus görbék központi szerepet töltenek be az aritmetikai geometriában. Számos híres megoldatlan probléma kapcsolódik hozzájuk (pl. a milleniumi Birch–Swinnerton-Dyer-sejtés), de a Fermat-sejtés Wiles-féle bizonyításának kulcslépése is a Taniyama és Shimura elliptikus görbékre vonatkozó sejtésének igazolása. A téma mélyebb ismerete hasznos lesz mind a korábbi kutatási témám (centrális egyszerű algebrák explicit izomorfizmusai) mind a további algebrai számelméleti tanulmányaim szempontjából.