Sidó Dávid: A Newton-iteráció

Egyéni Kutatómunka 2

2024/25 II. félév

Témavezető:
Cím:
A Newton-iteráció
Beszámoló:
---
Előadás:
---

A Newton-iterációról közismert, hogy nem minden kezdőérték esetén konvergál. Érdekesebb kérdés az, hogy a divergenciához vezető kezdőpontok halmazának lehet-e belső pontja. E kérdés kapcsolatban van a komplex dinamika egyik alapvető fogalmával, a hiperbolikus leképezésekkel, illetve a komplex dinamika egyik sejtésével, nevezetesen azzal, hogy a -edfokú hiperbolikus racionális törtfüggvények sűrű részhalmazát alkotják a -edfokú racionális törtfüggvények terében.