Thue tétele szerint az F(x,y)=m egyenletnek ha F legalább harmadfokú, homogén, egész együtthatós, kétváltozós, irreducibilis polinom, véges sok egész megoldása van. A kutatómunka célja ezen eredményt átvinni valós együtthatós polinomokra és valós megoldásokra, viszont cserébe csak annyit bizonyítani, hogy bizonyos típusú megoldások száma véges.