Adott két matroid egy alaphalmazon, a független halmazok ismerete nélkül. Továbbá van két orákulum a két matroidra, melyeket meg tudunk hívni, és megmondják egy-egy általunk kiválasztott halmazról, hogy az független-e egy matroidban. Szeretnénk, az orákulumok minél kevesebb használatával adni egy algoritmust, amivel meg tudjuk adni a két matroid egy maximális közös független halmazát.