Az első áthaladási perkoláció elméletét 1965-ben alkotta meg Hammersley és Welsh: céljuk folyadékok porózus közegen történő átszivárgásának modellezése volt a valószínűségszámítás eszközeivel. A terület hamar az elméleti matematika népszerű területévé vált annak köszönhetően, hogy könnyen megfogalmazhatók igen nehéznek bizonyuló, akár mai napig megoldatlan kérdések. A célom az elmélet alapfogalmainak megismerését követően a témakör valamely kérdéskörében vagy kérdésköreiben történő elmélyedés. (Pl: Baire-kategóriai vonatkozások, határalakzatra vonatkozó tételek, szórásbecslések, geodetikusok.)