Egy olyan piaci modellt vizsgálunk, melyben adott termékek egy halmaza, és minden vásárló rendelkezik egy kiértékelési függvénnyel, mely a termékek tetszőleges részhalmazára megadja annak értékét a vásárló számára. Egy árazási sémában az eladó megadja az egyes termékek árát, és egy vásárló haszna termékek egy részhalmazán a hozzátartozó kiértékelési függvény mértéke, mínusz a termékek összára. Ideális esetben az árakat úgy lehet beállítani, hogy a termékeknek létezik mindenki számára optimális partíciója, azaz minden vásárló olyan részhalmazt kap, mely maximalizálja az ő hasznosságát. Egy ilyen árazás-partíció párt Walrasi egyensúlynak hívnak.
A Walrasi egyensúlyok egyik gyenge pontja, hogy csak központi koordinátor segítségével működnek: ha két halmaz egyforma hasznosságú valamelyik vásárló szempontjából, és a kérdéses vásárló szabadon választhat a két opció közül, akkor előfordulhat, hogy választásával kizárja a Walrasi egyensúly létrejöttét. A való életben a vásárlók egyenként, előre nem ismert sorrendben érkeznek a boltba, és az eladónak nincs ráhatása a választásokra, így a fentebb említett 'döntetlen' esetek nem megfelelő feloldása problémát jelent.
A kutatás célja annak vizsgálata, hogy bizonyos speciális, matroidokkal adott kiértékelési függvények esetén lehetséges-e mindig olyan árazást találni, mely a döntetlenek jelentette problémát feloldja.
Referenciák
-
K. Bérczi, N. Kakimura, and Y. Kobayashi. Market Pricing for Matroid Rank Valuations. arXiv preprint arXiv:2007.08759, 2020.
-
B. Berger, A. Eden, and M. Feldman. On the power and limits of dynamic pricing in combi-natorial markets. arXiv preprint arXiv:2002.06863, 2020.
-
V. Cohen-Addad, A. Eden, M. Feldman, and A. Fiat. The invisible hand of dynamic market pricing. InProceedings of the 2016 ACM Conference on Economics and Computation, pages 383–400, 2016.