Norine antipodális színezési sejtése a hiperkocka élgráfjára vonatkozik: bármely antipodálisan szimmetrikus élszínezésben kell léteznie egy egyszínű útnak két antipodális csúcs között. A sejtést kis dimenziókra (legfeljebb n=7) már igazolták, de az általános esetben nyitott. Erősebb változata azt is megköveteli, hogy az út geodetikus legyen, azaz pontosan n hosszúságú. Célunk a témakörben új eredményeket elérni.
Hivatkozások
Frankston, Keith, and Danny Scheinerman. "Proving Norine's Conjecture holds for $ n= 7$ via SAT solvers." arXiv preprint arXiv:2408.02474 (2024).
DeVos, M., & Norine, S. Edge-antipodal colorings of cubes. Open Problem Garden, 2008.
West, D. B., & Wise, J. I. Antipodal edge-colorings of hypercubes. Discussiones Mathematicae Graph Theory, 39(1), 271-284. (2019)