A félévben főképpen azt tervezem kutatni, hogy a diszkrét logaritmus mennyire közelíthető jól alacsony fokú polinomokkal. Ebben segítségemre lesz, Niederreiter és Winterhof,
Incomplete Character Sums and Polynomial Interpolation of the Discrete Logarithm
című cikke. A cikk a véges testek feletti hiányos karakterösszegekre ad új, hatékonyabb becsléseket. Ezt a módszert felhasználva a szerzők megvizsgálják, hogy a diszkrét logaritmus függvény közelíthető-e alacsony fokú polinomokkal. Az eredmények kiterjesztik Shparlinski korábbi megállapításait a prímtestekről tetszőleges véges testekre. Ez a cikk azt bizonyítja, hogy ha egy polinom egy véges test egymás utáni elemein egybeesik a diszkrét logaritmussal, akkor a polinom fokszámának nagynak kell lennie. Ez a megállapítás alátámasztja a diszkrét logaritmus alapú kriptográfiai rendszerek biztonságát.