A dolgozat célja, hogy betekintést nyújtson a csoportelmélet és a geometria kapcsolatába. A vizsgálat során központi szerepet kapnak a csoporthatások, valamint olyan geometriai objektumok, amelyek csoportok segítségével tanulmányozhatóak. A dolgozatban példákon keresztül is igyekszünk rávilágítani az algebrai és geometriai szemléletek fontosságára.