Hálózaton történő járványterjedés hagyományos modelljeiben az egyedeket egy gráf csúcsai reprezentálják, a fertőző kapcsolatokat pedig a gráf élei. A csúcsok állapota változhat a betegség különböző fázisai szerint (pl. fertőzhető, fertőző, gyógyult, stb.). Az állapotok időbeli változását különböző (alapvetően egyed vagy populáció szintű) differenciálegyenlet-rendszerekkel lehet leírni. Az utóbbi években megindult az epidemiológiai szempontból reálisabb jelenség, a csoportos fertőzés hatásainak vizsgálata. Ilyenkor a fertőzés nem egy élen, hanem egy hiperélen keresztül történik. Jelen projektben a kutatási feladat a hipergráfon történő járványterjedés differenciálegyenleteinek felírása, és a megoldások vizsgálata numerikusan valamint analitikusan, különös tekintettel a gazdagabb bifurkációs struktúra jellemzésére.
Hivatkozások
Bodó, Á. Katona, Y. Gy., Simon, P.L., SIS epidemic propagation on hypergraphs, Bulletin of Mathematical Biology, 78(4), 713-735 (2016).
Kiss, I.Z., Bick, C., Simon, P.L., Decoding how higher-order network interactions shape complex contagion dynamics, J. Math. Biol. (2025)