Danzer és Grünbaum azt vizsgálta, mi az a legkisebb szám (Helly-szám), amelyre a következő állítás teljesül. Tengelypárhuzamos dobozok véges halmazában, ha bármely doboz ponttal lefogható, akkor az összes doboz ponttal lefogható. Minden dimenzióban minden esetén meghatározták értékét. Az előző félévben ennek az eredménynek a kvantitatív kibővítéseként bevezettem a pontokkal való lefogás (szúrás) fogalma helyett a ,,lyukasztás" fogalmát. Ezzel kapcsolatban született eredmény, ami egy bizonyos esetben a vonatkozó Helly-számra korlátot ad. Cél ennek a korlátnak a javítása, minél több esetre az állítások kvantitatív verzióinak bizonyítása. Tervezem még hasonló Helly-típusú állítások ún. színes verzióinak a vizsgálatát.