Egyed Tünde: Modellezés magasabb rendű Markov láncokkal

Önálló projekt, szakmai gyakorlat II

2021/22 II. félév

Témavezető:
Csiszár Villő (ELTE TTK, Valószínűségelméleti és Statisztika Tanszék)

Számos olyan valós sztochasztikus folyamat van, melyeket tradícionálisan elsőrendű (emlékezet nélküli) Markov lánccal szokás modellezni. Felmerül a kérdés, hogy nem lenne-e hasznosabb magasabb rendű Markov láncokat alkalmazni, azaz hosszabb memóriát feltételezni a folyamatról. A hosszabb memóriájú modellek nehézsége, hogy exponenciálisan bonyolódnak, ezért kevés adatból ezek a modellek nem becsülhetők megbízhatóan. A másik nehézség a modell alkalmas rendjének megállapítása.

Az alkalmazási területek sokrétűek, a vizsgált folyamatok közül néhány:

  • honlapok közötti navigáció az interneten,
  • „útvesztő” feltérképezése,
  • utazási mintázatok (pl. repülőterek között).

A hallgató egyik feladata az elméleti háttér megismerése, az irodalom feldolgozása, a másik pedig a magasabb rendű modellezés előnyeinek bemutatása gyakorlati példákon.