Adottak G és H gráfok, H maximális matroidja G-ben az az M matroid, aminek alaphalmaza G élhalmaza és igaz rá, hogy:
- G-nek minden H-val izomorf részgráfja kör M-ben és
- Ha N egy olyan matroid, amire (1) igaz, akkor minden független halmaz N-ben M-ben is független.
Érdekes kérdések:
- Milyen H-kra (és G-kre) létezik ilyen matroid?
- Adott M esetén meg tudjuk-e határozni H-t?
- Mit tudunk mondani, ha H és G hipergráfok?
Célom a már meglévő eredmények megismerése a témában, illetve a nyitott kérdések vizsgálata.