Csahók Tímea: Alacsony rangú elliptikus görbék

Vegyünk egy $E$ elliptikus görbét $\mathbb{Q}$ fölött, és tegyük föl, hogy nincs rajta komplex szorzás. Legyen továbbá $p$ egy olyan prím, amelyre $E$-nek jó közönséges (ordinary) redukciója van mod $p$. Legyen $X$ a $Sel_{p^\infty}(E/F_\infty)$ Pontryagin-duálisa (azaz $X=Hom_Z(Sel_{p^\infty}(E/F_\infty),\mathbb{Q}/\mathbb{Z})$ ). Az a sejtés, hogy semmilyen nemnulla $x\in X$ elem annullátorában sincs $p$-vel nem osztható centrumeleme $Z_p[[G]]$-nek. Ezzel a témával fogok foglalkozni, először a már meglévő irodalom megismerésével, majd a nyitott kérdések vizsgálatával.