A téma egy csomó-polinommal, a HOMFLY polinommal kapcsolatos, amely egy jól viselkedő, a csomó számos tulajdonságát kódoló polinom, ugyanakkor egy nem annyira szép rekurzív definícióval rendelkezik. Erre adott Tóthmérész Lilla és Kálmán Tamás egy szebben viselkedő definíciót. Ennek a definíciónak az alapja, hogy egy csomóhoz hozzá lehet rendelni egy felületbe ágyazott gráfot. Erre a gráfra veszünk egy gráf-polinomot. A polinom úgy van definiálva, hogy ki kell jelölni egy gyökérpontot, és a definíció támaszkodik erre a gyökérpontra. Ugyanakkor az derül ki, hogy a végeredmény nem függ a gyökérpont választásától. Erre jelenleg nincsen kombinatorikus bizonyítás. A gyökérpont-függetlenséget csak azért tudjuk, mert bármely gyökérpont esetén a polinom megegyezik a HOMFLY polinommal.
A félév célja az lenne, hogy kombinatorikus bizonyítást keressünk az összefüggésre.