Many questions in combinatorial geometry and number theory can be formulated as problems of estimating the size of independent sets in graphs or hypergraphs defined by geometric relations. The method of the Geometric Fractional Chromatic Number often yields strong bounds for such problems. The aim of the project is to develop a deeper understanding of this method and to explore further applications.
Számos kombinatorikus geometriai és számelméleti kérdés megfogalmazható úgy, mint független halmazok méretének becslése valamilyen geometriai reláció által definiált gráfokon vagy hipergráfokon. A Geometriai Frakcionális Kromatikus Szám módszer gyakran erős becsléseket ad ilyen feladatokon. A projekt célja a módszer mélyebb megértése, és további alkalmazások feltárása.