A Ramsey elmélet egyik kiindulási pontját az Erdős Szekeres Lemma és az Erdős Szekeres Tétel adta. A kutatás során az Erdős Szekeres tételek absztrakt verziót vizsgáljuk. Moshkovitz és Shapira megmutatta, hogy az Erdős Szekeres tételeknek létezik egy közös kombinatorikus általánosítása, mellyel egy új bizonyítást is adtak ezekre a tételekre. A közös általánosításának két verzióját definiálták, a sima és a tranzitív esetet. Megmutatták, hogy 2 és 3 uniform esetben ezek Ramsey száma megegyezik, viszont 4 és magasabb uniformitás esetén nem ismert, hogy a sima és a tranzitív eset Ramsey száma hogyan viszonyul egymáshoz. Fő célunk, hogy ebben a kérdésben érjünk el új eredményeket.