Gyebnár Márton Bálint: Epidemics on Hypergraphs

Önálló projekt, szakmai gyakorlat II

2025/26 II. félév

Témavezető:
Simon Péter (ELTE, Alkalmazott Analízis és Számításmatematikai Tanszék)
Beszámoló:
---
Előadás:
---

Hálózaton történő járványterjedés hagyományos modelljeiben az egyedeket egy gráf csúcsai reprezentálják, a fertőző kapcsolatokat pedig a gráf élei. A csúcsok állapota változhat a betegség különböző fázisai szerint (pl. fertőzhető, fertőző, gyógyult, stb.). Az állapotok időbeli változását különböző (alapvetően egyed vagy populáció szintű) differenciálegyenlet-rendszerekkel lehet leírni. Az utóbbi években megindult az epidemiológiai szempontból reálisabb jelenség, a csoportos fertőzés hatásainak vizsgálata. Ilyenkor a fertőzés nem egy élen, hanem egy hiperélen keresztül történik. Jelen projektben a kutatási feladat a hipergráfon történő járványterjedés differenciálegyenleteinek felírása, és a megoldások vizsgálata numerikusan valamint analitikusan, különös tekintettel a gazdagabb bifurkációs struktúra jellemzésére.