Számos olyan valós sztochasztikus folyamat van, melyeket tradícionálisan elsőrendű (emlékezet nélküli) Markov lánccal szokás modellezni. Felmerül a kérdés, hogy nem lenne-e hasznosabb magasabb rendű Markov láncokat alkalmazni, azaz hosszabb memóriát feltételezni a folyamatról. A hosszabb memóriájú modellek nehézsége, hogy exponenciálisan bonyolódnak, ezért kevés adatból ezek a modellek nem becsülhetők megbízhatóan. A másik nehézség a modell alkalmas rendjének megállapítása.
Az alkalmazási területek sokrétűek, a vizsgált folyamatok közül néhány:
- honlapok közötti navigáció az interneten,
- „útvesztő” feltérképezése,
- utazási mintázatok (pl. repülőterek között).
A hallgató egyik feladata az elméleti háttér megismerése, az irodalom feldolgozása, a másik pedig a magasabb rendű modellezés előnyeinek bemutatása gyakorlati példákon.
Referenciák
- Singer, Philipp, et al. "Detecting memory and structure in human navigation patterns using markov chain models of varying order." PloS one 9.7 (2014): e102070.
- Viswanathan, Vaisagh, Michael Lees, and Peter MA Sloot. "The influence of memory on indoor environment exploration: A numerical study." Behavior research methods 48.2 (2016): 621-639.
- Rosvall, Martin, et al. "Memory in network flows and its effects on community detection, ranking, and spreading." Ecology 19 (2014): 30.