Egy gráftulajdonságot akkor nevezünk rejtőzködőnek, ha bármely olyan algoritmussal, amely két pont közötti él létezésére kérdezhet rá, a legrosszabb esetben az összes élet le kell kérdeznünk ahhoz, hogy megtudjuk egy adott gráf rendelkezik-e ezzel a tulajdonsággal. A híres Aanderaa–Karp–Rosenberg-sejtés szerint minden monoton gráftulajdonság rejtőzködő véges gráfokon. Csernák Tamás és Soukup Lajos korábban már vizsgálták ennek a kérdéskörnek a végtelenített verzióját: vagyis transzfiniten kérdezzük le egy végtelen gráf éleit. Mi ezt a játékot ω-típusban vizsgáljuk. Célunk egyrészt minél több természetes tulajdonságról eldönteni hogy rejtőzködő-e, illetve szeretnénk megfogalmazni valamilyen általánosabb (Aanderaa–Karp–Rosenberg-sejtéshez hasonló) tételt is arra vonatkozólag, hogy milyen gráftulajdonságok rejtőzködők.