Minimális kódok
| Témavezető: | Kiss György |
| ELTE TTK, Geometria Tanszék | |
| email: | gyorgy.kiss@ttk.elte.hu |
Projekt leírás
A kódelmélet és a véges geometria számos ponton kapcsolódik egymáshoz. Gyakori, hogy egy praktikus szempontból hasznos kód jellemzőit a geometria nyelvére lefordítva egy véges projektív térbeli ponthalmaz valamilyen szép tulajdonságát kapjuk. Az előző féléves munkám során azzal kezdtem el foglalkozni, hogy a véges geometria módszereit hogyan lehet felhasználni bizonyos követelményeknek eleget tevő kódok konstruálására. Ebben a félévben szeretnék további hasonló módszereket megismerni, elsősorban a minimális kódokra koncentrálva. Egy lineáris kódot akkor nevezünk minimálisnak, ha nincs két lineárisan független eleme úgy, hogy az egyik tartója tartalmazza a másikét. A témakör fő kérdése, hogy legalább mekkora a kód hossza, ha az ábécé mérete és a dimenzió rögzített.