Közönséges differenciálegyenletek peremérték-feladatainak numerikus megoldása és alkalmazásai
| Témavezető: | Faragó István |
| ELTE TTK, Matematikai Intézet, Alkalmazott Analízis és Számításmatematikai Tanszék | |
| email: | istvan.farago@ttk.elte.hu |
Projekt leírás
A másodrendű közönséges differenciálegyenletek kétpontos peremérték-feladatának két nagy módszercsaládja a belövéses módszer és a véges differenciák módszere. A megoldási technikában fontos szerepet kap a linearizálás, mivel mindkét módszer végső lépése nemlineáris algebrai egyenlet megoldásához vezet. A kutatás célja kapcsolat teremtése a módszerek között és új módszerek konstruálása. Az új elméleti eredmények elérése mellett további cél a Budapesti Műszaki Egyetem kollégáival közösen a közvetlen alkalmazások kutatása.
A munka hazai és külföldi kollégából álló kutatócsoport keretében valósulna meg.
Előfeltételek
- a BSc numerikus analízis ismerete,
- Matlab programozási jártasság,
- megfelelő angol nyelvismeret.
Hivatkozások
- I. Faragó Numerikus modellezés ás közönséges differenciálegyenletek numerikus megoldási módszerei, TypoTech, 2013, 260 p. (http://faragois.web.elte.hu//jegyzet_Szeged.pdf)
- U.M. Ascher, R.M.M. Mattheij, R.D. Russel. Numerical solution of boundary value problems for ordinary differential equations, Classics in applied mathematics; Vol. 13. Philadelphia: Society for Industrial and Applied Mathematics (SIAM), 1995, 595 p.
- S. M. Filipov, I. D. Gospodinov, I. Faragó. Shooting-projection method for two-point boundary value problems, Applied Mathematics Letters 72 (2017) 10-15
- I. Faragó, S. Filipov, I. Gospodinov. Replacing the finite difference methods for nonlinear two- point boundary value problems by successive application of the linear shooting method, Journal of Computational and Applied Mathematics, 358 (2019) 46-60.
- H.B. Yin et al. Quantitative Prediction of the Whole Peeling Process of an Elastic Film on a Rigid Substrate, Journal of Applied Mechanics, 85 (2018) 1-9