Szervorendszerek matematikai modellezése és szabályozása
| Témavezető: | Jüttner Alpár |
| ELTE TTK, Operációkutatási Tsz. | |
| email: | alpar.juttner@gmail.com |
Projekt leírás
A projekt célja villamos szervorendszerek matematikai modellezésének és digitális szabályozásának vizsgálata. Lehetséges témák például a mezőorientált szabályozás (FOC), a Clarke- és Park-transzformáció matematikai háttere, a motor áram-, sebesség- és pozíciószabályozási körei, illetve a klasszikus PI/PID szabályozók és az aktív zavarelhárító szabályozás (ADRC) összehasonlítása. Vizsgálható továbbá a mintavételezés, a diszkretizálás, a késleltetés és a véges számábrázolási pontosság hatása, valamint a delta–szigma modulációhoz kapcsolódó zajformálás és digitális szűrés.
Egy másik lehetséges irány több motor vagy tengely összehangolt mozgatása: sima trajektóriák előállítása, sebesség-, gyorsulás- és jerk-korlátok kezelése, időoptimális mozgás, valamint a trajektória követési és szinkronizációs hibáinak csökkentése. A hallgató a felsoroltak közül egy összefüggő részterületet választ, elkészíti annak matematikai modelljét, szimulációval vizsgálja a választott módszert, és lehetőség szerint MCU-n vagy FPGA-n is megvalósítja. A hangsúly a módszerek matematikai megalapozásán, stabilitásán, pontosságán és összehasonlításán van.
Előfeltételek
- Alapvető lineáris algebra és analízis
- Differenciálegyenletek alapszintű ismerete
- Alapvető programozási készség
Szabályozástechnikai, villamosmérnöki vagy beágyazott programozási előismeret előnyt jelent, de nem feltétel.
Hivatkozások
- SimpleFOC: Theory Corner – a FOC, a koordináta-transzformációk, a PID-szabályozás és az áramhurkok matematikai és gyakorlati alapjai.
- Gernot Herbst és Rafał Madonski: Active Disturbance Rejection Control: From Principles to Practice – szabadon letölthető könyv az ADRC elméletéről és megvalósításáról.
- Kevin M. Lynch és Frank C. Park: Modern Robotics – Trajectory Generation – pályák, trajektóriák, időparaméterezés és több szabadságfokú rendszerek összehangolt mozgatása.
- Russ Tedrake: Underactuated Robotics – szabadon elérhető matematikai jegyzet dinamikai rendszerekről, stabilitásról, optimális szabályozásról és trajektóriaoptimalizálásról.
Rövid áttekintések (Wikipedia)
- Field-oriented control
- Direct–quadrature–zero transformation – a Park-transzformáció és kapcsolódó koordináta-transzformációk.
- PID controller
- Active disturbance rejection control
- Delta–sigma modulation