Szimplektikus és kontakt geometria

Témavezető:	Földvári Viktória Andrea
	ELTE TTK Geometriai Tanszék
email:	foldvari.viktoria@ttk.elte.hu

Projekt leírás

A szimplektikus és a kontakt geometria egymással szorosan összefüggő területek. Kitüntetett részsokaságaik a Lagrange-, illetve Legendre-részsokaságok, és a két elmélet természetes kapcsolatban áll egymással. Az általánosított komplex geometria a szimplektikus és komplex geometriát foglalja közös keretbe, ennek páratlan dimenziós megfelelői pedig az általánosított kontakt struktúrák.
A téma első féléve olvasókurzus-jellegű: célja a szimplektikus és a kontakt geometria alapfogalmainak és példáinak megismerése, különös tekintettel a Lagrange- és Legendre-részsokaságokra, valamint ezek kapcsolatára. A későbbiekben a hallgató érdeklődésétől függően az általánosított komplex és az általánosított kontakt struktúrákkal is megismerkedhet. Konkrét kutatási probléma kijelölésére hosszabb távon, a szükséges alapok elsajátítása után kerülhet sor.

Előfeltételek

Differenciálgeometriai alapismeretek előnyt jelentenek.

Hivatkozások

H. Geiges: An Introduction to Contact Topology
M. Gualtieri: Generalized Complex Geometry
Y. S. Poon, A. Wade: Generalized Contact Structures