Mérce-elméletek matematikája

Témavezető:	Szabó Szilárd
	ELTE TTK, Geometriai Tanszék
email:	szilard.szabo@ttk.elte.hu

Projekt leírás

A modern differenciálgeometriai és matematikai fizika egyik fontos elmélete a mérce-elmélet, amely fizikai elméletekben megjelenő bizonyos parciális differenciál-egyenletek megoldásait vizsgálja matematikai módszerekkel. Az elméletnek továbbá érdekes 4-dimenziós topológiai alkalmazásai vannak. A projekt során alapfogalmak és néhány példa megértése a cél: - principális nyalábok, konnexiók, - Yang—Mills elmélet, - Chern—Simons elmélet, - mágneses monopólusok.

Előfeltételek

• differenciálható sokaságok,
• Lie-csoportok (utóbbi esetleg párhuzamosan is végezhető).

Hivatkozások

• Kobayashi—Nomizu: Differential Geometry,
• Freed—Uhlenbeck: Instantons and 4-Manifolds,
• Donaldson—Kronheimer: The Geometry of Four-manifolds,
• Atiyah—Hitchin: The Geometry and Dynamics of Magnetic Monopoles