Hamilton-féle parciális differenciálegyenletek
| Témavezető: | Izsák Ferenc |
| ELTE Mat. Intézet | |
| email: | ferenc.izsak@ttk.elte.hu |
Projekt leírás
A Hamilton-féle közönséges differenciálegyenlet-rendszerekre hatékony numerikus megoldási módszereket fejlesztettek ki. Az elv általánosításaként több PDE is felírható (Fréchet-deriváltat használva) Hamilton-alakban. Fontos a diszkretizáció során, hogy a kapott ODE-rendszer is Hamilton típusú legyen. Így nagyon hatékony eljárásokat kaphatunk. A cél egy erre vonatkozó már elkészült dolgozat megértése, kiegészítése (ez a KdV-egyenlet megoldását adja), majd a sekélyvízi egyenletek ilyen formában történő megoldása. Az ehhez tartozó elmélet rendelkezésre áll.
Előfeltételek
valamilyen funkcionálanalízis kurzus, numerikus módszerek
Hivatkozások
E. Hairer, C. Lubich, G. Wanner, Geometric Numerical Integration, 2nd edition, Springer (2006)
Haffner Domonkos: Hamilton-Rendszerek Numerikus Analízise, BSc szakdolgozat, 2019.