Az alapmegoldások módszere és alkalmazásai

Témavezető:	Izsák Ferenc
	ELTE Mat. Intézet
email:	ferenc.izsak@ttk.elte.hu

Projekt leírás

Állandó együtthatós lineáris PDE-ek egy egyszerű, gyors és klasszikus módszere az, amikor a megoldást alapmegoldások lineáris kombinációjával közelítjük. Ennek analízisét sikerült összekapcsolni az ún. peremelem-módszerrel, de az ehhez kapcsolódó gyakorlati számítások sok problémát vetnek fel. Összességében rosszul kondícionált, sűrű mátrixokat tartalmazó egyenletek megoldására van szükség. Ennek vizsgálata a fő feladat. A probléma természete miatt ezt a sztochasztikus gradiens-módszerből megismert technikákkal próbáljuk hatékonyabbá tenni.

Hivatkozások

Fairweather, G., Karageorghis, A., The Method of Fundamental Solutions for Potential, Helmholtz and Diffusion Problems, Advances in Computational Mathematics 9:69–95 (1998)

Izsák, F., & Maros, G. (2024). Method of fundamental solutions: New approximation results and applications. Journal of Computational and Applied Mathematics, 415, 115934.