Nemlineáris elliptikus PDE-k numerikus megoldása Picard-Kacanov-típusú iterációkkal
| Témavezető: | Karátson János |
| ELTE TTK, Alkalmazott Analízis és Számításmatematikai Tanszék | |
| email: | karatson66@gmail.com |
Projekt leírás
Számos stacionárius diffúziós, hővezetési és egyéb fizikai modellben lépnek fel olyan elliptikus PDE-k, melyek nemlineáris együtthatót tartalmaznak. Ezek iterációs megoldásának egyszerűen realizálható módja a Picard-Kacanov-típusú módszer, ahol az együtthatót befagyasztjuk az előző lépésből ("frozen coefficient iteration"). A projekt célje e módszer konvergenciájának numerikus és elméleti vizsgálata különféle egyenlettípusokra és feltételek mellett.
Hivatkozások
Heid, P, Wihler, Th, A modified Kacanov iteration scheme with application to quasilinear diffusion models, ESAIM Math. Model. Numer. Anal. 56 (2022), no.2, 433–450.
Faragó, I.; Karátson, J. Numerical solution of nonlinear elliptic problems via preconditioning operators: theory and applications. Nova Science Publishers, 2002.
Hlaváček, I; Křížek, M; Malý, J., On Galerkin approximations of a quasilinear nonpotential elliptic problem of a nonmonotone type, J. Math. Anal. Appl. 184 (1994), no. 1, 168–189.