Egész távolság gráfok a síkon
| Témavezető: | Damásdi Gábor |
| ELTE TTK, Számítógéptudományi Tanszék | |
| email: | damasdigabor@student.elte.hu |
Projekt leírás
A következő Erdőstől származó kérdést vizsgáljuk. Hány pontot tudunk megadni úgy a síkon, hogy bármely kettő távolsága egész, semelyik három nincs egy egyenesen és semelyik négy nincs egy körön. Az eddig ismert legjobb konstrukció 7 pontból áll. Ezzel szemben ha megengedjük, hogy 4 pont egy körön helyezkedjen el, akkor tetszőleges sok pont is megadható.
Az eddigi konstrukció két kategóriába esnek, egy részüket számítógépes kereséssel találták, egy részüket pedig jól megválasztott képlettel generálták. A kutatás célja, hogy a két stratégiát kombinálva új konstrukciókat találjunk.
Előfeltételek
Nyelvtudás: Angol Alapvető programozási ismeretek
Hivatkozások
Sascha Kurz, Landon Curt Noll, Randall Rathbun, Chuck Simmons. Constructing 7-clusters. Serdica J. Computing 8 (2014), No 1, 47–70
Anning N. H., P. Erdős. Integral distances. Bull. Am. Math. Soc., 51 (1945), 598–600.
Kreisel T., S. Kurz. There are integral heptagons, no three points on a line, no four on a circle. Discrete Comput. Geom., 39 (2008), No. 4, 786–790