Határozatlansági relációk a harmonikus analízisben 1

Témavezető: Kovács Sándor
ELTE, Numerikus Analı́zis Tanszék
email: alex@ludens.elte.hu

Témavezetők

Projekt leírás

Ismeretes, hogy a négyzetesen integrálható függények és azok Fourier- vagy Gábor-transzformáltja nem lokalizálható egyszerre élesen (pl. tartójuk nem lehet egyszerre ”kicsi”). A félév során a hallgató feladata, hogy áttekintést nyújtson a határozatlansági relációk harmonikus analízisbeli aspektusairól, illetve fizikában használatos változatokról az alábbi, illetve a témavezetővel egyeztetett irodalom alapján. A projekt során elvégzett munka részét képezheti diplomamunkának vagy tudományos diákköri dolgozatnak.

Előfeltételek

A funkcionálanalízis és a mértékelmélet alapjainak ismerete, angol nyelvű szakirodalom olvasása.

Hivatkozások

Blaine Talbut: The Uncertainty Principle in Harmonic Analysis

[2]Wigderson, Avi;Wigderson, Yuval: The uncertainty principle: variations on a theme, Bull. Amer. Math. Soc. (N.S.) (2021) 58(2) 225–261.

[3] Gerald B. Folland and Alladi Sitaram: The Uncertainty Principle: A Mathematical Survey, The Journal of Fourier Analysis and Applications, 3(3) 1997.

[4] Goh, S.S.; Micchelli, Ch. A.: Uncertainty principles in Hilbert spaces, J. Fourier Anal. Appl. 8(4) (2002), 335–373.

[5] Havin, Victor; Burglind J¨oricke: The uncertainty principle in harmonic analysis. Vol. 28. Springer Science & Business Media, 2012.

[6] Kabir Dubey: The Fourier Uncertainty Principles

[7] Kovács, S.: Funkcion´alanal´ızis feladatokban, egyetemi jegyzet, Budapest, 2013.

[8] Weisz F.: Wavelet- ´es G´abor-transzform´alt, egyetemi jegyzet, Budapest, 2014.

[9] Zayed, Mohra; El Haoui, Youssef: The uncertainty principle for the octonion Fourier transform, Math. Methods Appl. Sci. 46(2) (2022) 2651–2666.