Stabilitás és bifurkációk járványterjedést modellező reakció-diffúzió-differenciálegyenletben
| Témavezető: | Kovács Sándor |
| ELTE, Numerikus Analı́zis Tanszék | |
| email: | alex@ludens.elte.hu |
Projekt leírás
A félév során a hallgató feladata, hogy – a megfelelő szakirodalmat használva – tanulmányozza a mátrixok Hurwitz-stabilitására vonatkozó ´allításokat, ill. a parciális differenciálegyenletek elmélet´eben felmerülő absztrakt bifurkáci´os tételeket, majd adott alkalmazott matematikai rendszerek esetében vizsgálja meg ezek alkalmazhatóságát.
Előfeltételek
Jártasság valamelyik komputeralgebrai szoftver alkalmazásában, a differenciálegyenletek alapjainak (BSc-szintű) ismerete, angol nyelvű szakirodalom olvasása.
Hivatkozások
[1] Britton, N. F.: Reaction-diffusion Equations and Their Application to Biology, Academic Press, London, 1986.
[2] Farkas, M.: Dynamical Models in Biology, Academic Press, New York-Heidelberg, 2001.
[3] Henry, D.: Geometric Theory of Semilinear Parabolic Euations.
[4] Hinow, P. Mincheva, M.: Linear stability of delayed reaction-diffusion systems, Computers & Mathematics with Applications, 73(2), (2017), 226-232.
[5] Kovács, S.: Oscillations in Biological Systems, In: Mondaini, Rubem P. (szerk.) Trends in Biomathematics: Stability and Oscillations in Environmental, Social, and Biological Models : Selected Works from the BIOMAT Consortium Lectures, Rio de Janeiro, Brazil, 2021 Cham, Sv´ajc: Springer Nature Switzerland (2022), 79–97.