Műszaki folyamatok vizsgálata gépi tanulási módszerekkel, calibration, uncertainty quantification

Témavezető:	Benczúr András
	SZTAKI
email:	benczur@ilab.sztaki.hu

Projekt leírás

Also available in English, sorry I did not translate the description.

Mérnöki és fizikai rendszerek modellezésekor (pl. végeselemes szimulációk) gyakran szembesülünk azzal, hogy a modell paraméterei (anyagjellemzők, peremfeltételek, terhelések, degradációs folyamatok) nem ismertek pontosan, csak mérési adatok vagy megfigyelések alapján becsülhetők. A cél ilyenkor nem csupán egyetlen "legjobb" paraméterérték meghatározása (kalibráció), hanem a paraméterek körüli bizonytalanság jellemzése is: milyen eloszlást követhetnek a lehetséges paraméterértékek a rendelkezésre álló adatok fényében, és ez a bizonytalanság hogyan terjed tovább a modell predikcióiba (uncertainty quantification, UQ).

A projekt fő fókusza fizika-alapú modellek javítása, illetve fizika-informált modellek (physics-informed neural networks, PINN, vagy hibrid fizika+adat alapú helyettesítő modellek) fejlesztése, olyan módon, hogy azok ne csak pontbecslést, hanem a predikciók bizonytalanságát is szolgáltassák ("uncertainty-aware" modellezés). Ehhez a hallgató megismerkedik a modellkalibráció és bizonytalanságkvantifikálás alapvető statisztikai/Bayes-i módszereivel (pl. Bayesi inverz problémák, Markov-lánc Monte Carlo, variációs következtetés), valamint azokkal a modern, gépi tanuláson alapuló eszközökkel, amelyek ezeket a feladatokat nagy dimenziós vagy számításigényes modellek esetén is kezelhetővé teszik (pl. eloszlástanuló módszerek, generatív modellek a paraméterek posterior eloszlásának reprezentálására).

A módszertan konkrét alkalmazási területe a hallgató érdeklődésétől függően választható, például:

Szerkezetek állapotfigyelése (structural health monitoring): hídak, épületek szenzoradatok alapján történő állapotbecslése, károsodásdetekciója bizonytalanságkezeléssel;
Chipgyártás: gyártási folyamatok fizikai modelljeinek kalibrálása, folyamatparaméterek bizonytalanságának kvantifikálása a hozam/minőség előrejelzéséhez;
Töréstan (fracture mechanics): repedésterjedési modellek kalibrálása bizonytalansággal;
Épületek energiafogyasztásának digitális ikerpárja (digital twin): épületfizikai/hőtani modellek kalibrálása mérési adatok alapján, energiafogyasztás-predikció megbízhatósági intervallumokkal.

A konkrét terület és a módszertani hangsúly közösen alakítható ki a hallgatóval. Amennyiben több hallgató is jelentkezik a témára, a feladat természetes módon bontható részfeladatokra, akár módszertani irány szerint (pl. klasszikus Bayes-i kalibráció / eloszlástanuló posterior approximáció / PINN-alapú modell), akár alkalmazási terület szerint (a fenti négy terület közül választva).

Előfeltételek

Angol nyelvtudás

Python

Előny, de nem feltétel: valószínűségszámítási és statisztikai ismeretek, végeselemes szimulációs tapasztalat, illetve fizika-alapú neurális hálók (physics-informed neural networks) ismerete, alapvető gépi tanulási / mélytanulási ismeretek (pl. PyTorch)

Hivatkozások

N. Friedman, C. Zoccarato, E. Zander, H.G. Matthies: A Worked-out Example of Surrogate-based Bayesian Parameter and Field Identification Methods. In: Bayesian Inverse Problems. CRC Press, Boca Raton (FL), pp. 155-203., 2021, ISBN 9781315232973 10.1201/b22018-10 Kelen DM, Jung Á, Benczur AA. Quantification vs. Reduction: On Evaluating Regression Uncertainty. Learning meets Sampling. ICLR 2025 workshop Kelen DM, Jung Á, Kersch P, Benczur AA. Distribution-free Data Uncertainty for Neural Network Regression. ICLR 2025, https://openreview.net/forum?id=pDDODPtpx9