Poszt-kvantum kriptográfiai algoritmusok matematikája
| Témavezető: | Szabó István |
| ELTE TTK Valószínűségelméleti és Statisztika Tanszék | |
| email: | szabo2429@gmail.com |
Projekt leírás
A hatalmas tudományos és anyagi erőforrásokkal fejlesztés alatt álló, nagy teljesítményű kvantumszámítógépek megvalósítása után az informatikai rendszereink mostani kriptográfiai védelme, a jelenlegi nyilvános kulcsú algoritmusokra épülő (pl. a faktorizáción alapuló) kommunikációink bizalmassága, elektronikus aláírásunk, pénzügyi rendszereink biztonsága nagyon meggyengül. Új, a kvantum számítógépeknek is ellenálló ún. poszt-kvantum titkosítási (PQC: Post-Quantum Cryptography) algoritmusok fejlesztése, szabványosítása folyamatban van, ezek a korábbiaktól teljesen eltérő matematikai eredményeket használnak, pl. moduláris polinomgyűrűk által generált rácsokban az SVP, CVP (legrövidebb nem nulla vektor, vagy legközelebbi szomszéd problémája), vagy az MLWE (moduláris learning with error probléma), ahol a hibavektor adott binomiális eloszlásból való. A kutatás kiemelt fontosságát mutatja pl. az USA elnökének 2022 május 04-i referenduma, vagy a 2013. évi L. törvény 2022. januártól hatályos módosítása a poszt-kvantumtitkosítás bevezetéséről.
A projektmunka célja szakirodalmi áttekintést adni azon matematikai elvekről, módszerekről, amelyekkel bizonyítható, hogy az új elvű (pl. rácselmélet-alapú) algoritmusok ellenállnak mind a hagyományos, mind a kvantum számítógépekkel történő támadásnak.
Előfeltételek
elsősorban angol nyelvű szakirodalom olvasása, matematikából algebrai, algoritmuselméleti és statisztikai alapok (BSC)
Hivatkozások
Feladat a célnak megfelelő irodalomkutatás, -feldolgozás, melyhez csak kiindulásként javasoltak az alábbiak:
Hivatkozások (szabadon elhagyható, bővíthető):
PQC Standardization Process: Announcing Four Candidates to be Standardized, Plus Fourth Round Candidates https://csrc.nist.gov/News/2022/pqc-candidates-to-be-standardized-and-round-4
ETSI TR 103 823 V1.1.2 (2021-10): CYBER; Quantum-Safe Public-Key Encryption and Key Encapsulation, https://www.etsi.org/deliver/etsi_tr/103800_103899/103823/01.01.02_60/tr_103823v010102p.pdf
Kinorányi Dóra: Poszt-kvantum kriptográfia https://web.cs.elte.hu/blobs/diplomamunkak/bsc_matelem/2021/kinoranyi_dora.pdf
A. Nitaj: The Mathematics of the NTRU Public Key Cryptosystem, https://nitaj.users.lmno.cnrs.fr/ntru3final.pdf
M. Ajtai-C. Dwork: A Public-Key Cryptosystem with Worst-Case/Average-Case Equivalent: http://stellar.mit.edu/S/course/6/sp06/6.875/courseMaterial/topics/topic4/readings/ajtai-dwork/ajtai-dwork.pdf