Balatoni vízszínlengés spektrális elemzése

Témavezető:	Dr. Krámer Tamás
	BME Építőmérnöki Kar, Vízépítési és Vízgazdálkodási Tanszék
email:	kramertamas@gmail.com

Projekt leírás

A Balaton partja körül a szél változó mértékben lendíti ki a vízfelszínt, amely aztán a nyugalmi helyzete körül a vízmélységtől és a partok helyzetétől függő frekvenciákkal csillapodó rezgést (=vízlengést) végez. A tó évszakos léptékű apadása vagy duzzadása ráadásul megváltoztatja a lengés sajátfrekvenciáit. Ez a kérdéskör természettudományi szempontból önmagában érdekes, de a kikötőmedencék átöblítésében, a parti nádas ingadozó vízborítottságában vagy alacsony fekvésű vízparti településrészek elöntésében ökológiai, műszaki jelentősége is van. A projekt célja különböző spektrális és statisztikai módszerekkel kimutatni, hogy milyen lengési idők, amplitúdók és csillapodások jellemzőek a Balatonra és ezek hogyan változnak a part mentén. A kereszt- és hosszirányú lengések elkülönítése kertesztspektrumok segítségével remélhető. Wavelet-elemzéssel pedig a lengés időbeli csillapodása vizsgálható. A vízlengés sekélyvízi hullámként egyszerű fizikai modellel analitikusan közelíthető, ami lehetővé teszi, hogy a levezetett spektrális tulajdonságokat összekapcsoljuk a fizikával: a Balaton alakjával, a vízmélységgel és a széliránnyal. A Balaton körül számos parti vízmérce található, amelyek 15 perces időközzel rögzítik a vízállást. Ez képet ad a legalább egyórás periódusú vízlengés frekvenciáiról és amplitúdójáról. Ha a vizsgálatok során ez nem bizonyulna megfelelőnek, akkor a témavezető a Balaton numerikus áramlástani modelljével zajmentes mesterséges vízszint-idősorokat állít elő tetszőleges helyeken és időfelbontással.
Az alább hivatkozott 2020-as szakdolgozat a Nagy-Tavak egyikére bemutatja az alkalmazható matematikai eszköztárat és mintát ad a lehetséges következtetésekre. A Balaton egy sokkal kisebb és sekélyebb tó, így valószínűleg lesznek számottevő eltérések a jelenségek egymáshoz viszonyított súlyában. A végül bevetett matematikai eszközök rugalmasan választhatók meg az előrehaladás függvényében és a kiírás akár több hallgató között is megosztható.

Előfeltételek

A megoldáshoz Matlab vagy hasonló magasszintű programozási nyelv ismerete szükséges, ahonnan a függvényeket automatizáltan meg lehet hívni a nagy adathalmazra, és az eredményeket hatékonyan meg lehet jeleníteni. Azoknak javasolt ez a projekt, akik elmélyülnének egy diszkrét (digitális) matematikai feladatban, ahol az eredmények fizikai értelmezése is kívánatos, hogy az eljárások helyességét ellenőrizhessük.

Hivatkozások

Mansur (2020): Observation and Prediction of Seiches in Lake Superior. MSc Thesis, U Minnesota, url: https://conservancy.umn.edu/bitstream/handle/11299/217767/MANSUR_umn_0130M_21853.pdf