Sztochasztikus folyamatok paraméterbecslése neurális hálókkal

Témavezető:	Lukács András
	ELTE Matematikai Intézet
email:	andras.lukacs@ttk.elte.hu

Projekt leírás

Számos pénzügyi, ipari vagy éppen élettani idősor modellezésére sztochasztikus folyamatokat használnak. Ilyenkor az alapfeladat a kiválasztott sztochasztikus folyamat paramétereinek a modellezni kívánt adatokhoz történő illesztése. A paraméterillesztés feladatának új módját nyújtják a neurális hálók, több esetben megjavítva a már létező paraméterillesztő technikákat, vagy éppen elérhetővé téve a paraméterillesztést olyan folyamatok esetében is, ahol korábban nem volt erre (gyakorlatban használható) módszer. A projekt célja megismerni a paraméterbecslésekhez használható szekvenciafeldolgozó neurális hálókat (LSTM, 1D konvolúció, transformerek), majd azokat konkrét sztochasztikus folyamatok paraméterbecslésére alkalmazni. A módszerhez szorosan hozzátartozik a megcélzott sztochasztikus folyamat (diszkrét időpontokhoz tartozó) realizációinak gyors és pontos generálása. A munka során lehetőség van bekapcsolódni már folyó kutatásokba.

Előfeltételek

• angol nyelvű szakcikkek olvasása
• meglévő programozási tudás, Python programozási nyelv legalább alap-közepes szintű ismerete, vagy gyors elsajátításának képessége
• előny sztochasztikus folyamatokkal kapcsolatos ismeretek
• előny az adatbányászat, gépi, ill. mély tanulás alapjainak ismerete, a gépi/mély tanulásban használatos programcsomagok ismerete

Hivatkozások

[1] Goodfellow, Ian, Yoshua Bengio, and Aaron Courville. Deep learning. MIT Press, 2016. http://www.deeplearningbook.org/

[2] Zhang, Aston, et al. Dive into deep learning. https://d2l.ai/

[3] Dieker, Ton. Simulation of fractional Brownian motion. Diss. Masters Thesis, Department of Mathematical Sciences, University of Twente, The Netherlands, 2004. http://www.columbia.edu/~ad3217/fbm/thesis.pdf